Dana jest prostokątna bitmapa o rozmiarach n*m. Każdy piksel bitmapy jest albo biały, albo czarny, przy czym co najmniej jeden jest biały. Piksel w i-tym wierszu i j-tej kolumnie bitmapy nazywamy pikselem (i,j). Odległość dwóch pikseli p₁=(i₁,j₁) oraz p₂=(i₂,j₂) określamy jako:

Zadanie

Napisz program, który:

• wczytuje z pliku tekstowego bit.in opis bitmapy,
• dla każdego piksela oblicza odległość do najbliższego piksela białego,
• zapisuje wyniki w pliku tekstowym bit.out.

Wejście

W pierwszym wierszu pliku tekstowego bit.in znajduje się para liczb całkowitych n,m oddzielonych pojedynczym odstępem, 1<=n <=182, 1<=m<=182. W każdym z kolejnych n wierszy pliku bit.in zapisano dokładnie jedno słowo zero-jedynkowe o długości m - opis jednego wiersza bitmapy. Na pozycji j w wierszu (i+1), 1 <= i <= n, 1 <= j <= m, znajduje się '1' wtedy i tylko wtedy, gdy piksel (i,j) jest biały.

Wyjście

W i-tym wierszu pliku wyjściowego bit.out, 1<=i<=n, należy wypisać m liczb całkowitych f(i,1),...,f(i,m) pooddzielanych pojedynczymi odstępami i takich, że f(i,j) jest odległością piksela (i,j) od najbliższego piksela białego.

Przykład

Dla pliku wejściowego bit.in:

3 4
0001
0011
0110

poprawną odpowiedzią jest plik tekstowy bit.out:

3 2 1 0
2 1 0 0
1 0 0 1

Na stronie: http://www.mimuw.edu.pl/~msawicki/stereo.html dostępny jest applet Stereogram, który był pierwowzorem tego zadania.