Zadanie: Prawoskrętny wielbłąd

Bajtocja składa się z N oaz leżących na pustyni, przy czym żadne trzy oazy nie leżą na jednej linii prostej. Bajtazar mieszka w jednej z nich, a w każdej z pozostałych ma po jednym znajomym. Bajtazar chce odwiedzić jak najwięcej swoich znajomych. Zamierza pojechać na swoim wielbłądzie. Wielbłąd ten porusza się niestety w dosyć ograniczony sposób:

Po wyjściu z oazy wielbłąd porusza się po linii prostej, aż dotrze do innej oazy.
Wielbłąd skręca tylko w oazach, jednak tylko w prawo, o kąt z przedziału [0^o;180^o] (wielbłąd może tylko raz obrócić się w oazie, tzn. nie jest dozwolony n.p. obrót o 200^o w wyniku dwóch kolejnych obrotów o 100^o)
Wielbłąd nie chce chodzić po własnych śladach.

Pomóż Bajtazarowi tak ustalić trasę podróży, aby odwiedził jak najwięcej znajomych. Powinna ona zaczynać i kończyć się w oazie, w której mieszka Bajtazar. Musi składać się z odcinków łączących kolejno odwiedzane oazy. Trasa ta nie może dwa razy przechodzić przez ten sam punkt, z wyjątkiem oazy Bajtazara, gdzie wielbłąd pojawia się dwukrotnie: na początku i na końcu trasy.

Początkowo wielbłąd Bajtazara jest już ustawiony w kierunku konkretnej oazy i musi wyruszyć w tym kierunku. Ustawienie wielbłąda po powrocie z podróży nie ma znaczenia.

Zadanie

Napisz program, który:

wczyta ze standardowego wejścia współrzędne oaz oraz ustawienie wielbłąda,
obliczy maksymalną liczbę znajomych, których Bajtazar może odwiedzić zgodnie z powyższymi regułami,
wypisze wynik na standardowe wyjście.

Wejście

W pierwszym wierszu wejścia zapisana jest jedna liczba całkowita N ( 3 <= N <= 1 000) -- liczba oaz w Bajtocji. Oazy są ponumerowane od 1 do N. Bajtazar mieszka w oazie nr 1, a jego wielbłąd stoi zwrócony w stronę oazy nr 2. W kolejnych N wierszach umieszczone są współrzędne oaz. W i + 1-ym wierszu znajdują się dwie liczby całkowite x_i, y_i -- pozioma i pionowa współrzędna i-tej oazy -- oddzielone pojedynczym odstępem. Wszystkie współrzędne są z zakresu od -16 000 do 16 000.

Wyjście

W pierwszym i jedynym wierszu wyjścia Twój program powinien wypisać jedną liczbę całkowitą -- największą liczbę znajomych, których może odwiedzić Bajtazar.

Przykład

Dla danych wejściowych:

poprawną odpowiedzią jest: