Kod genetyczny pierwotka abstrakcyjnego (Primitivus recurencis) jest ciągiem liczb naturalnych, K=(a_1,...,a_n). Cechą pierwotka nazywamy każdą parę liczb (l,r), które występują kolejno w kodzie genetycznym, tzn. istnieje i takie, że l=a_i, r=a__i+1. U pierwotków nie występują cechy postaci (p,p).

Zadanie

Napisz program, który:

• wczyta listę cech z pliku tekstowego PIE.IN,
• obliczy najmniejszą długość najkrótszego kodu genetycznego pierwotka zawierającego podane cechy,
• zapisze wynik w pliku tekstowym PIE.OUT.

Wejście

W pierwszym wierszu pliku wejściowego PIE.IN zapisana jest jedna dodatnia liczba całkowita n. Jest to liczba różnych cech pierwotka. W każdym z kolejnych n wierszy znajduje się para liczb naturalnych l i r oddzielonych pojedynczym odstępem, 1 <= l <= 1000, 1 <= r <= 1000. Para (l, r) jest jedną z cech pierwotka. Cechy w pliku wejściowym nie powtarzają się.

Wyjście

Twój program powinien zapisać w pierwszym i jedynym wierszu pliku tekstowego PIE.OUT dokładnie jedną liczbę całkowitą, równą długości najkrótszego kodu genetycznego pierwotka zawierającego cechy z pliku PIE.IN.

Przykład

Dla pliku wejściowego PIE.IN

12
2 3
3 9
9 6
8 5
5 7
7 6
4 5
5 1
1 4
4 2
2 8
8 6

15