Do mapy drogowej dołączona została dyskietka z tabelą długości najkrótszych dróg (odległości) między każdymi dwoma miastami na mapie. Wszystkie drogi są dwukierunkowe. Położenie miast na mapie ma następującą ciekawą własność. Jeżeli długość najkrótszej drogi z miasta A do B jest równa sumie długości najkrótszych dróg z A do C i z C do B, to miasto C leży na (pewnej) najkrótszej drodze z A do B. Powiemy, że dwa miasta A i B sąsiadują ze sobą, jeżeli nie istnieje miasto C takie, że długość najkrótszej drogi z miasta A do B jest równa długości najkrótszych dróg z A do C i z C do B. Na podstawie danej tabeli odległości znajdź wszystkie pary miast sąsiadujących ze sobą.

Przykład

Jeżeli tabela odległości ma postać

	A	B	C
A	0	1	2
B	1	0	3
C	2	0	3

wówczas sąsiednimi miastami są A i B oraz A i C.

Zadanie

Napisz program, który:

• wczytuje z pliku tekstowego SIE.IN tabele odległości;
• znajduje wszystkie pary sąsiednich miast;
• zapisuje wynik w pliku tekstowym SIE.OUT.

Wejście

W pierwszym wierszu pliku wejściowego SIE.IN znajduje się liczba całkowita n, 1<=n<200. Jest to liczba miast na mapie. Miasta ponumerowane są jednoznacznie od 1 do n.
Tabela odległości jest zapisana w kolejnych n wierszach pliku SIE.IN. W wierszu i+1, 1 <=i<=n, pliku SIE.IN jest zapisanych n nieujemnych liczb całkowitych nie wiekszych od 200, oddzielonych pojedynczym odstępem. Liczba j-ta jest odległości między miastami i oraz j.

Wyjście

Twój program powinien wypisać w pliku wyjściowym SIE.OUT wszystkie pary (numerów) sąsiednich miast, po jednej parze w każdym wierszu. Każda para powinna pojawia się tylko raz. Liczby w parze powinny być uporządkowane rosnąco i oddzielone pojedynczym odstępem. Kolejność wypisywania par powinna być taka, że dla pary (a,b) poprzedzającej parę (c,d), a < c lub (a=c i b < d).

Dla pliku tekstowego SIE.IN:

3
0 1 2
1 0 3
2 3 0

poprawnym rozwiązaniem jest plik wyjściowy SIE.OUT:

1 2
1 3