Powiemy, że dwa trójkąty przecinają się, jeśli ich wnętrza mają co najmniej jeden wspólny punkt. Wielokąt jest wypukły, jeśli każdy odcinek łączący dowolne dwa punkty tego wielokąta jest w nim zawarty. Trójkątem elementarnym w wielokącie wypukłym nazywamy każdy trójkąt, którego wierzchołki są wierzchołkami tego wielokąta. Triangulacją wielokąta wypukłego nazywamy każdy zbiór elementarnych trójkątów w tym wielokącie, w którym żadne dwa trójkąty nie przecinają się, a wszystkie razem pokrywają cały wielokąt. Dane są wielokąt i jego triangulacja. Jaka jest największa liczba trójkątów w tej triangulacji, które może przeciąć jeden elementarny trójkąt w tym wielokącie?

Przykład
Rozważmy następującą triangulację:

Zadanie
Napisz program, który:

• wczytuje z pliku tekstowego WIE.IN liczbę wierzchołków wielokąta i jego triangulację;
• oblicza największą liczbę trójkątów, które przecina pojedynczy elementarny trójkąt w danym wielokącie;
• zapisuje wynik w pliku tekstowym WIE.OUT

Wejście
Pierwszy wiersz pliku WIE.IN zawiera liczbę n, 3<=n<=1000. Jest to liczba wierzchołków wielokąta. Wierzchołki wielokąta są ponumerowane kolejno 0,1,...,n-1, zgodnie z ruchem wskazówek zegara. Kolejne n-2 wiersze zawierają opisy trójkątów w triangulacji. W wierszu i+1, 1<=i<=n-2, zapisane są trzy liczby całkowite a, b, c, oddzielone pojedynczymi odstępami. Są to numery wierzchołków i-tego trójkąta w triangulacji.

Wyjście
W pierwszym i jedynym wierszu pliku WIE.OUT należy zapisać jedyną liczbę całkowitą - największą liczbę trójkątów w triangulacji, które przecina jeden elementarny trójkąt w wielokącie wejściowym.

Przykład
Dla pliku wejściowego WIE.IN:

6
0 1 2
2 4 3
0 5 4
2 4 0

4

Twój program powinien szukać pliku WIE.IN w katalogu bieżącym i tworzyć plik WIE.OUT również w bieżącym katalogu. Plik zawierający napisany przez Ciebie program w postaci źródłowej powinien mieć nazwę WIE.???, gdzie zamiast ??? należy wpisać co najwyżej trzyliterowy skrót nazwy użytego języka programowania. Ten sam program w postaci wykonalnej powinien być zapisany w pliku WIE.EXE