Zadanie: Tetris 3D

Dostępna pamięc: 128 MB

Autorzy gry Tetris postanowili stworzyć nową, trójwymiarową wersję gry, w której prostopadłościenne klocki będą opadać na prostokątną platformę. Podobnie jak w przypadku zwykłej, dwuwymiarowej wersji gry, klocki mają opadać osobno, w pewnej ustalonej kolejności. Dany klocek opada, dopóki nie natrafi na przeszkodę w postaci platformy albo innego, już stojącego klocka, a wtedy się zatrzymuje (w pozycji, w jakiej opadał) i pozostaje na swoim miejscu do końca gry.

Autorzy nowej gry postanowili jednak zmienić charakter gry, ze zręcznościowej na grę logiczną. Znając kolejność opadania klocków na płaszczyznę i tory ich lotu, gracz będzie musiał podać wysokość najwyżej położonego punktu w układzie powstałym po opadnięciu wszystkich klocków. Wszystkie klocki opadają pionowo w dół i nie obracają się w trakcie opadania. Dla ułatwienia wprowadźmy na platformie układ współrzędnych kartezjańskich o środku w jednym z jej narożników i osiach równoległych do jej boków.

Napisz program, który zautomatyzuje sprawdzanie, czy gracz udzielił poprawnej odpowiedzi.

Zadanie

Napisz program, który:

wczyta ze standardowego wejścia opisy kolejno opadających klocków,
wyznaczy najwyższy punkt układu klocków po zakończeniu ich opadania,
wypisze wynik na standardowe wyjście.

Wejście

W pierwszym wierszu wejścia znajdują się trzy liczby całkowite D, S i N ( 1 $$ \le$% WIDTH=16 HEIGHT=30$ N $$ \le$% WIDTH=16 HEIGHT=30$ 20 000, 1 $$ \le$% WIDTH=16 HEIGHT=30$ D, S $$ \le$% WIDTH=16 HEIGHT=30$ 1 000), oddzielone pojedynczymi odstępami i oznaczające odpowiednio: długość i szerokość platformy oraz liczbę klocków, które na nią opadną. W następnych N wierszach występują opisy kolejnych klocków, po jednym w wierszu.

Każdy opis klocka składa się z pięciu liczb całkowitych: d, s, w, x oraz y (1 $$ \le$% WIDTH=16 HEIGHT=30$ d, 0 $$ \le$% WIDTH=16 HEIGHT=30$ x, d + x $$ \le$% WIDTH=16 HEIGHT=30$ D, 1 $$ \le$% WIDTH=16 HEIGHT=30$ s, 0 $$ \le$% WIDTH=16 HEIGHT=30$ y, s + y $$ \le$% WIDTH=16 HEIGHT=30$ S, 1 $$ \le$% WIDTH=16 HEIGHT=30$ w $$ \le$% WIDTH=16 HEIGHT=30$ 100 000), reprezentujących klocek o długości d szerokości s i wysokości w Klocek ten będzie opadał na platformę ścianą o wymiarach d×s, przy czym długość i szerokość klocka będą równoległe odpowiednio do długości i szerokości platformy. Wierzchołki rzutu klocka na platformę będą miały współrzędne: (x, y), (x + d, y), (x, y + s) i (x + d, y + s).

Wyjście

Pierwszy i jedyny wiersz wyjścia powinien zawierać dokładnie jedną liczbę całkowitą, oznaczającą wysokość najwyższego punktu w układzie klocków po zakończeniu ich opadania.

Przykład

Dla danych wejściowych:

poprawną odpowiedzią jest:

Wersja do druku