Dane są:

• liczby naturalne n > r >= 0,
• F - tabelka n x n wypełniona liczbami ze zbioru {0,1}; kolumny i wiersze tabelki są ponumerowane od 1 do n; liczbę znajdującą się w i-tej kolumnie i j-tym wierszu tabelki oznaczamy przez F[i, j].

Jeśli [i, j] i [i', j'] są dwoma miejscami w tabelce F, to odległością między nimi nazywamy liczbę max(|i - i'|, |j - j'|).

Należy obliczyć tabelkę W, n x n (do elementów tej tabelki odwołujemy się tak samo, jak do elementów tabelki F) taką, że W[i, j] jest sumą wszystkich liczb z tabelki F leżących w odległości co najwyżej r od [i, j].

Zadanie

Napisz program, który:

• wczyta z pliku tekstowego MAP.IN liczby n, r oraz tabelkę F,
• obliczy tabelkę W,
• zapisze ją do pliku tekstowego MAP.OUT.

Wejście

W pierwszym wierszu pliku tekstowego MAP.IN znajdują się dwie dodatnie liczby całkowite oddzielone pojedynczym odstępem: n i r, gdzie 0 <= r < n <= 250. W kolejnych n wierszach znajduje się opis tabelki F. Każdy z tych wierszy zawiera n liczb ze zbioru {0,1}, pooddzielanych pojedynczymi odstępami, i-ta liczba zapisana w j+1-szym wierszu to F[i, j].

Wyjście

Plik tekstowy MAP.OUT powinien zawierać dokładnie n wierszy, w j-tym wierszu powinny być zapisane kolejno wartości W[1, j]...W[n, j] pooddzielane pojedynczymi odstępami.

Przykład

Dla pliku wejściowego MAP.IN:

5 1
1 0 0 0 1
1 1 1 0 0 
1 0 0 0 0 
0 0 0 1 1
0 1 0 0 0

poprawną odpowiedzią jest plik wyjściowy MAP.OUT:

3 4 2 2 1
4 5 2 2 1
3 4 3 3 2
2 2 2 2 2
1 1 2 2 2