W prostokątnym układzie współrzędnych każdy punkt o współrzędnych całkowitych nazywamy p-punktem. Dowolny odcinek równoległy do jednej z osi współrzędnych, o różnych końcach będących p-punktami, nazywamy p-odcinkiem. Rozważamy odcinki domknięte, tzn. końce należą do odcinka. Łamaną zbudowaną z k p-odcinków, z których każde kolejne dwa są prostopadłe, nazywamy po-łamaną stopnia k.

Zadanie

Napisz program, który:

• wczyta z pliku tekstowego POL.IN opisy pewnej liczby p-odcinków oraz współrzędne dwóch różnych p-punktów A i B,
• wyznaczy minimalny stopień po-łamanej łączącej te dwa punkty i nie przecinającej żadnego z danych p-odcinków lub stwierdzi, że taka po-łamana nie istnieje,
• zapisze wynik do pliku tekstowego POL.OUT.

Wejście

Opis p-punktu składa się z dwóch nieujemnych liczb całkowitych oddzielonych pojedynczym odstępem, będących odpowiednio współrzędnymi x i y tego p-punktu. Liczby te należą do przedziału [0..1000000000]. W pierwszym wierszu pliku wejściowego POL.IN znajduje się tylko opis p-punktu A. W drugim wierszu znajduje się tylko opis p-punktu B. W trzecim wierszu zapisana jest dokładnie jedna nieujemna liczba całkowita n będąca liczbą p-odcinków, 1<=n<=50. W każdym z kolejnych n wierszy znajdują się opisy dokładnie dwóch p-punktów, oddzielone pojedynczym odstępem. Są to współrzędne końców jednego p-odcinka.

Wyjście

W pierwszym i jedynym wierszu pliku tekstowego LOL.OUT powinna znaleźć się jedna liczba będąca minimalnym stopniem po-łamanej łączącej punkty A i B oraz nie przecinającej żadnego z zadanych p-odcinków, lub słowo BRAK, je"sli po-łamana o powyższych własnościach nie istnieje.

Przykład

Dla pliku wejściowego POL.IN:

1 2
3 4
5
0 0 7 0
0 5 7 5
2 2 2 7
4 0 4 3
3 2 6 2

poprawną odpowiedzią jest plik wyjściowy POL.OUT:

5