Permutację p₀, p₁, ... , p_n-1 liczb naturalnych 0, 1, ... , n-1 nazywamy permutacją antyarytmetyczną, jeśli nie występuje w niej żaden trzywyrazowy ciąg arytmetyczny, tzn. nie istnieją takie trzy indeksy i < j < k, że liczby p_i, p_j, p_k (w tej kolejności) tworzą ciąg arytmetyczny. Na przykład, ciąg liczb 3, 1, 0, 4, 2 jest permutacją antyarytmetyczną liczb 0, 1, 2, 3, 4. Natomiast ciąg 0, 5, 4, 3, 1, 2 nie jest permutacją antyarytmetyczną, ponieważ jego wyrazy - pierwszy, piąty i szósty: 0, 1, 2 tworzą ciąg arytmetyczny (także wyrazy drugi, czwarty i piąty: 5, 3, 1 oraz drugi, trzeci i czwarty: 5, 4, 3 tworzą ciągi arytmetyczne).

Zadanie

• wczytuje z pliku tekstowego PER.IN jedną liczbę naturalną n,
• znajduje i zapisuje w pliku tekstowym PER.OUT jedną dowolną permutację antyarytmetyczną liczb 0, 1, ... , n-1.

Wejście
W pliku tekstowym PER.IN jest zapisana jedna liczba całkowita n spełniająca nierówność 3 <= n <= 1000000.

Wyjście
W n kolejnych wierszach pliku tekstowego PER.OUT należy zapisać n różnych liczb całkowitych ze zbioru {0, 1, ... , n-1}, każdą w osobnym wierszu. Liczby w kolejnych wierszach powinny tworzyć permutację antyarytmetyczną liczb 0, 1, ... , n-1.

Przykład
Jeśli w pliku PER.IN jest zapisana liczba 5, to poprawnym rozwiązaniem jest następujący plik PER.OUT:
3
1
0
4
2

Twój program powinien szukać pliku PER.IN w katalogu bieżącym i tworzyć plik PER.OUT również w bieżącym katalogu. Plik zawierający napisany przez Ciebie program w postaci źródłowej powinien mieć nazwę PER.???, gdzie zamiast ??? należy wpisać co najwyżej trzyliterowy skrót nazwy użytego języka programowania. Ten sam program w postaci wykonalnej powinien być zapisany w pliku PER.EXE.